Седые волосы Науки

1. Золотой жук Хранителя.
В этой работе показано, что великий американский писатель Эдгар Аллан По кое-что знал о сокровищах тамплиеров и зашифровал то, что знал, в своем знаменитом рассказе "Золотой жук".

2. Вероятностная модель этногенеза.
В этой работе построен математический аппарат теории этногенеза русского историка Л.Н.Гумилева. Открытый Л.Н.Гумилевым закон, управляющий этническими процессами, - это природный, действующий независимо от человеческой воли закон, и как вообще любой закон, управляющий процессами, происходящими в природе, он представляет собой количественную зависимость наблюдаемых величин от времени. Такую зависимость всегда можно представить в математической форме. Именно это и сделано в представляемой работе.
Фактически в работе сделано следующее.

Показано, что этногенез - процесс вероятностный, и выделены случайные величины, определяющие этот процесс.
Построена функция плотности вероятности для этих случайных величин.
Найдена связь этой функции с пассионарностью этноса.
Определена количественная мера пассионарности.
Получена функция - зависимость пассионарности этноса от времени.
Разработана методика построения графика этой функции для конкретных этносов и составлена расчетная таблица функции, с помощью которой такие графики может строить специалист-гуманитарий ( историк, этнограф, политолог ), да и вообще, любой человек со средним образованием, знакомый с математикой в объеме, не превышающем школьную программу. Методика удобна и для записи ее в форме программы для ПК.

График этногенеза представляет собой компактную, наглядную и удобную для практического анализа форму изображения всего процесса этногенеза - от рождения этноса до его гибели. Такие графики можно строить не только для этносов, уже прошедших свой этногенез ( в этом случае они представляют интерес только для историков ), но и для современных этносов, даже для тех, которые недавно ( в восемнадцатом и девятнадцатом веках ) начали свой этногенез. В этом последнем случае графики этногенеза являются, в сущности, предсказанием будущей истории этих этносов.
Работа "Вероятностная модель этногенеза" представляет собой первую часть другого, более широкого исследования - "Этногенез и геополитика". В этой еще не законченной работе либо уже сделано, либо предполагается сделать следующее:

Показано, что процессы этногенеза являются основной составляющей геополитических процессов и в региональном, и в глобальном масштабах.
Дана общая схема учета процессов этногенеза при анализе геополитической ситуации.
Показано, каким образом графики этногенеза, построенные для всех действующих в регионе этносов, позволяют дать точную оценку реально происходящим в регионе событиям и процессам, а затем дать прогноз ситуации в регионе на ближайшее время (5 - 10 лет) и на более дальнюю перспективу (до 100 лет).
Показано, каким образом те же графики можно использовать для прогнозирования геополитических процессов и на очень далекую перспективу (до 300 лет). Речь при этом, конечно, идет не о конкретных событиях и процессах, а лишь о тенденциях и наиболее вероятных результатах.
Разработана методика анализа графиков этногенеза, позволяющая специалистам - гуманитариям выполнять такой анализ, не прибегая к помощи математиков.

3. Первая работа по теоретической физике: Спин в релятивистском волновом уравнении Клейна-Гордона. Общие выражения для тонкой структуры энергетических уровней электрона в атоме водорода.
В этой работе показано, что общее выражение для собственного механического момента ( спина ) электрона легко получить в ходе решения для угловой части волнового уравнения, причем точно так же, как выводится выражение для орбитального механического момента.
Далее, показано,что обычный метод решения радиальной части волнового уравнения в этом случае приводит к общим выражениям для тонкой структуры энергетических уровней электрона, которые при подстановке в них значения спинового квантового числа s=1/2 превращаются в известную формулу Дирака - Зоммерфельда. При других возможных значениях s получаются другие выражения.
Теперь я приведу здесь эти общие выражения, чтобы физики могли сами их проверить.

Замечание. Квантовое число k = 0,1,2,...2s введено мной еще в процессе решения для спин-орбитального взаимодействия, для упрощения записи.

Итак, общие выражения:

(1)

(2)

Замечание. Эти формулы справедливы только для взаимодействий с кулоновским потенциалом!

Наибольший интерес представляет частный случай, когда s=1/2 (k=0,1). Для этого случая годится только формула (1). Запишем ее при k=0,1 и при k=2s.

(3)

(4)

(5)

Подставим s=1/2 в (3), (4) и (5). Все три формулы принимают один вид - классической формулы тонкой структуры:

(6)

Напомним, что формулы (1) и (2), (3), (4), (5) не работают при l=0 и при s=0. При этих значениях l и s спин-орбитального взаимодействия нет и формула для поправки к нерелятивистской энергии электрона в поле ядра содержит только релятивистскую поправку:

Итак, результаты почти те же, что и в теории Дирака. Зачем же тогда было делать это решение? Затем,чтобы, во-первых, унифицировать математический аппарат задачи, ведь решение уравнения Шредингера и уравнения Клейна-Гордона, с одной стороны, и решение уравнения Дирака, с другой, используют разные математические методы. Теперь же результат, который достигался только с использованием матриц Паули и уравнения Дирака, мы получили в процессе стандартного решения релятивистского, но, как считалось ранее, "безспинового" уравнения Клейна- Гордона. Во-вторых, формулы (1) и (2), которые позволяют делать расчеты тонкой структуры для любых значений спинового квантового числа s, а не только для s=1/2, как в теории Дирака, и s=0, как в теории Клейна-Гордона, можно использовать не только в задаче о водородоподобных атомах. В любом случае общее решение всегда лучше частного, тем более, что частное легко получается из общего.

4. Вторая работа по теоретической физике: Структура физического вакуума.
В работе построена модель виртуального фотона, то есть фотона, характеристики которого определяются соотношением неопределенностей "энергия - время ". Показано, что физический вакуум представляет собой множество объединенных в пакеты виртуальных фотонов, которые при определенных обстоятельствах распадаются на два пакета, образующие пару " частица - античастица ". На основе этой модели выяснен физический смысл и вычислены теоретические значения ряда универсальных постоянных: постоянной тонкой структуры, отношения масс протона и электрона, планковской величины энергии, ньютоновской гравитационной постоянной. Получено общее выражение для собственных энергий ( "масс" ) стабильных элементарных частиц. Выяснена схема образования и распада нейтрона.
Конкретно в работе получены следующие результаты.

1). Выяснен физический смысл и вычислено теоретическое значение постоянной, равной квадратному корню из постоянной тонкой структуры:

Соответствующие экспериментальные значения:

Расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями легко объясняется в рамках той же модели тем, что в самом начале вывода не была учтена ( и не могла быть учтена на этом этапе ) знергия связи виртуальных фотонов в общем пакете. Расчет с учетом энергии связи мы выполним в следующей работе, а в этой работе будем использовать значение

2). Выяснен физический смысл и вычислено теоретическое значение отношения собственных энергий ("масс") протона и электрона:

Экспериментальное значение:

Здесь

безразмерная постоянная, равная отношению энергий пакетов виртуальных фотонов с наименьшим возможным различием характеристик ( энергий, частот, длин волн, периодов колебаний ).

3). Выяснен физический смысл и вычислено теоретическое значение "планковской энергии":

Известное сейчас теоретическое значение:

4). Вычислено теоретическое значение ньютоновской гравитационной постоянной:

Экспериментальное значение, принятое официально:

Экспериментальные значения, полученные в ряде выполненных в 1999 - 2001 годах экспериментов:

( Luo et al., 1999),

( Quinn et al.,2001),

( Richmann et al., 1999),

(Swarz et al., 1999).

Видно, что диапазон разброса экспериментальных значений довольно большой, а найденное нами значение находится практически в середине этого диапазона.

5). Получено выражение для собственных энергий ("масс") стабильных элементарных частиц:

a). Электрон:

Экспериментальное значение:

b). Протон:

Экспериментальное значение:

c). Можно предсказать стабильную частицу, следующую после протона в порядке возрастания массы ( назовем ее "Стабилон3" и обозначим как S3 (от Stabilon )):

Следует ожидать, что эта частица обладает отрицательным электрическим зарядом, равным элементарному заряду, и спином s=1/2.

6). Выяснен физический смысл и вычислены теоретические значения некоторых космологических величин.

а). Постоянная Хаббла, современное значение.

Экспериментальное значение (данные наблюдений):

Key Project to Measure the Habble Constant (2000)

b). Радиус Вселенной, современное значение.

c). Время существования Вселенной, современное значение.

Все эти анонсированные здесь работы появятся на сайте в ближайшие два месяца, если,конечно, выживу. В наше время эта последняя оговорка - совсем не лишний пессимизм. Недавно я видел такую сцену. По переулку брела, заплетая лапы, тощая рыжая собачонка. Вдруг откуда-то слева выскочила стая здоровенных псов, они мигом порвали рыжую в клочья. Тогда я подумал: это моя судьба, только рвать меня будут не собаки, а люди. Поэтому, если какие-то из анонсированных работ не появятся на сайте, простите: значит, не выжил. Желаю здравствовать.
Александр Топоров.